CMOS-baserte område- og strømeffektive nevron- og synapsekretser for analoge nevrale nettverk med spik i tidsdomene

ABSTRAKT

Konvensjonelle nevrale strukturer har en tendens til å kommunisere gjennom analoge størrelser, slik som strømmer eller spenninger; Etter hvert som CMOS-enheter krymper og forsyningsspenningene reduseres, blir det dynamiske området for analoge kretser for spenning/strømdomene smalere, den tilgjengelige marginen blir mindre og støyimmuniteten reduseres. Mer enn det, bruk av operasjonsforsterkere (op-amps) og kontinuerlig-tids- eller klokkede komparatorer i konvensjonelle design fører til høyt energiforbruk og stort brikkeområde, noe som ville være skadelig for å bygge nevrale nettverk. Gitt dette foreslår vi en nevral struktur for generering og overføring av tidsdomenesignaler, inkludert en nevronmodul, en synapsemodul og to vektmoduler. Den foreslåtte nevrale strukturen drives av en lekkasjestrøm fra MOS-transistorer og bruker en inverterbasert komparator for å realisere en avfyringsfunksjon, og gir dermed høyere energi- og arealeffektivitet sammenlignet med konvensjonelle design. Den foreslåtte nevrale strukturen er produsert ved hjelp av en TSMC 65 nm CMOS-teknologi. Den foreslåtte nevronen og synapsen okkuperer området på henholdsvis 127 og 231 lm2, mens de oppnår millisekunders tidskonstanter. Faktiske brikkemålinger viser at den foreslåtte strukturen implementerer den tidsmessige signalkommunikasjonsfunksjonen med millisekunders tidskonstanter, som er et kritisk skritt mot maskinvarereservoarberegning for interaksjon mellom mennesker og datamaskiner. Simuleringsresultater av det piggende nevrale nettverket for reservoarberegning med atferdsmodellen til den foreslåtte nevrale strukturen demonstrerer læringsfunksjonen.

cistanche fordeler for menn styrker immunforsvaret

Klikk her for å se Cistanche Enhance Immunity-produkter

【Be om mer】 E-post:cindy.xue@wecistanche.com / Whats App: 0086 18599088692 / Wechat: 18599088692

Dype nevrale nettverk (DNN), som er andre generasjon kunstige nevrale nettverk (ANN), har blitt grundig utforsket de siste årene for et økende antall applikasjoner. Imidlertid har deres enorme energiforbruk spesielt for minnetilgang i konvensjonell von Neumann-arkitektur tvunget folk til å finne en alternativ måte å oppnå mer strømeffektive løsninger på.1–6 Spiking neural network (SNN) er en av de attraktive løsningene som den tredje generering av ANN-er som kan realisere en læringsfunksjon med lav effekt ved å etterligne biologiske nevroner. SNN-er består av nevroner og synapser og bygges vanligvis med en nedenfra-og-opp-tilnærming, noe som betyr at hver komponent i SNN-ene må designes først.6–12 Mange maskinvareimplementeringer av pulsede nevroner eller synapser er rapportert.13–21 Til implementerer den lekkende integreringsfunksjonen til nevroner, konvensjonelle design bygger vanligvis integratorer med operasjonsforsterkere (op-amps)14 og bruker ofte store on-chip kondensatorer og motstander for å etterligne millisekunders tidskonstanter for biologiske nevroner.16,17 Dessuten, for å implementere nevron-"fire"-funksjon, en dedikert kretsstruktur av en kontinuerlig-tids- eller klokket komparator brukes vanligvis til å sette terskelen for nevroneksitasjon.13–16,20 Forspenningsstrømmen til kontinuerlig-tidskomparatoren øker utvilsomt strømforbruket til neuron, mens den klokkede komparatoren krever ytterligere klokkesignaldistribusjon og den komplekse komparatorstrukturen opptar et stort brikkeområde. Mens mer avanserte prosesser kan oppnå lavt strømforbruk ved å redusere forsyningsspenning og statisk lekkasjestrøm,21 fører også til et smalere dynamisk område, mindre tilgjengelig margin og svekket støyimmunitet til de analoge kretsene i spenning/strømdomene.22 Dette er skadelig for konvensjonelle nevrale nettverk som bruker analoge størrelser, som spenning og strøm, for å kommunisere med hverandre. På den annen side, takket være de skalerte transistorene som har en forbedret driftshastighet med skarpe signaloverganger, kan den analoge informasjonen representeres mer effektivt i tidsdomenet, dvs. et tidsintervall på to signaloverganger. Denne såkalte tidsdomenekretsen har en annen fordel i sin effekteffektivitet da den ofte består av invertere eller logiske porter som ideelt sett ikke bruker likestrøm.22,23 Tidsdomenekretser er derfor ideelle for fremtidige implementeringer av laveffekts SNN-er. .

cistanche fordeler for menn styrker immunforsvaret

I denne artikkelen foreslår vi en original nevral struktur for generering og overføring av tidsdomenesignaler for å komponere et tidsdomene nevralt nettverk. Den integrerte strukturen inkluderer nevron- og synapsemoduler som genererer og overfører henholdsvis tidsdomenesignaler, samt vektmoduler for læringsfunksjoner. En av våre hovedmålapplikasjoner er reservoardatabehandling, som behandler informasjon relatert til menneskelig aktivitet. Vår applikasjon retter seg mot enklere og mindre dataintensiv behandling, for eksempel biosignaler. I reservoardatabehandling kan læringsfunksjoner som EKG og høyttalergjenkjenning samt håndskriftgjenkjenning implementeres ved å bruke bare noen få hundre nevroner. Referanse 24 viser at læringsytelsen forbedres når tidskonstantene til inngangseffektene matches mellom målfunksjonen og reservoardynamikken, og vi bruker millisekunders tidskonstanter som et designmål for en nevral struktur som skal brukes til å behandle tidsserieinformasjon for menneskelige aktiviteter. Vi bruker atferdsmodellen til den foreslåtte nevrale strukturen for å konstruere SNN for reservoarberegning og implementere læringsfunksjonen, som beviser at vår foreslåtte nevrale struktur kan brukes til reservoarberegning. Den utformede og fremstilte nevrale strukturen er vist i fig. 1(a), som er basert på de foreslåtte nevron-, synapse- og vektmodulene, som vil bli beskrevet i detalj nedenfor. I denne strukturen er inngangen til nevronmodulen koblet til to vektmoduler, en for å stille inn det hemmende signalet og den andre for det eksitatoriske signalet. Vi laget den foreslåtte nevrale strukturen vist i fig. 1(a) med en TSMC 65 nm standard CMOS-teknologi. Mikrografen av brikken er vist i fig. 1(b), hvor dyseområdet til nevron-, synapse- og vektmodulene er henholdsvis 127, 231 og 525 lm2.

ght-moduler er henholdsvis 127, 231 og 525 lm2. LIF-nevronmodellen består hovedsakelig av en membrankondensator, en lekk motstand og en spenningskomparator. Nevroner mottar signaler fra andre nevroner via synapser og somaen genererer handlingspotensialer som respons på disse eksterne signalene. Hvis et nevron mottar et tilstrekkelig antall pigger gjennom synapsen, vil membranpotensialet nå en terskelverdi, noe som får nevronet til å "tenne".8,25,26 Bruken av invertere for å implementere "ild"-funksjonen er allerede kjent som et alternativ til komparatorer. Referanse 27 har foreslått et inverterbasert nevron, som er godt egnet for bruk i den foreslåtte nevrale strukturen, og derfor ble nevronet som ble brukt i denne studien designet basert på Ref. 27, som er vist i fig. 2(a). Den består av en inngangsenhet, en lekk integratorenhet, en brannenhet og en forsinkelsesenhet. Opprinnelig, i Ref. 27, antas ikke kretsen å være utformet som et element for å bygge et nevralt nettverk og har derfor ikke en struktur for å motta eksitatoriske og hemmende signaler. I den foreslåtte kretsen mottar derimot inngangsanordningen som består av M1 og M2 en eksitatorisk inngang og en hemmende inngang. Inngangene til M1 og M2 er smale pulssignaler som vist i fig. 2(a), som genereres fra en pre-stage synapse. Aktiviteten til forstadiets synapse er representert av pulsfrekvensen, og koblingsvekten er representert av pulsbredden. Når mer enn én forstadiesynapse er koblet til for å komponere et nettverk, kan de multiple pulsene påføres gjennom OR-logikk eller ved å legge til inngangsenheter koblet parallelt. Med parallelle inngangsenheter kan nevronkretsen akseptere flere pulser selv samtidig.

cistanche tubulosa-forbedre immunsystemet

I leaky-integrator-enheten representerer Cmem cellemembranen til nevronet, og M5 kan betraktes som en lekk motstand i hviletilstand. Når det ikke er noen ekstern inngang til inngangsenheten, lades kondensatoren av lekkasjestrømmen til M3 og M4, og membranpotensialet Vmem øker kontinuerlig med innstrømmingen av lekkasjestrømmen [strømmen er integrert som vist i fig. 2( bi)]. På dette tidspunktet, siden M5 er i av-tilstand, kan den betraktes som en motstand parallelt med kondensatoren, dvs. en lekk motstand, i stand til å oppnå en langtidskonstant. Når Vmem stiger til terskelspenningen VthðFireÞ, aktiveres avfyringsenheten [Fig. 2(b-ii)]. I konvensjonelle design bruker LIF-neuroner for det meste dedikerte kretsstrukturer med kontinuerlig-tids- eller klokket komparator for å stille inn terskelspenningen. Dette er ikke vennlig for å bygge SNN-er som er like energieffektive og bioskala som hjernen. I denne studien er avfyringsenheten implementert av en inverterbasert komparator som kan stille inn terskelspenningen med to transistorer i stedet for en kontinuerlig-tids- eller klokket komparator. For å realisere en nøyaktig terskelspenning for en inverterbasert komparator, kan vi bruke en auto-nullstillingsteknikk som periodisk registrerer, lagrer og kansellerer offset med brytere og kondensatorer.28 Det krever imidlertid flerfaseklokker for å kontrollere bryterne; dermed er den ikke egnet for areal- og krafteffektive reservoarimplementeringer. Selv om det med en enkel inverterbasert komparator kan være en terskelvariasjon på grunn av prosess-, spennings- og temperatursvingninger, kan det sees på som å etterligne forskjellen mellom individer av ekte nevroner. I tillegg kan læringsfunksjonen kompensere for terskelforskjeller og prosessvariasjoner.29 Når det er en eksitatorisk pulsinngang, vil M1 slås på momentant, noe som får mer strøm til å lade Cmem og Vmem til å stige raskt. Omvendt vil et hemmende pulsinngangssignal føre til at M2 slås på momentant, noe som får Cmem til å lade langsommere eller til og med utlades gjennom M2, noe som igjen bremser hastigheten på Vmem-stigningen eller får den til å falle.

Når avfyringsenheten er aktivert, genererer den et lavt nivå av VFire som skal kobles til M4, som vil øke strømmen for å lade membrankondensatoren Cmem, noe som resulterer i en øyeblikkelig økning i membranpotensialet Vmem, som fremmer utløsningen av avfyringen enhet. Dette etterligner tilstrømningen av Naþ inn i cellemembranen, noe som gir en rask økning i membranspenning, dvs. en positiv tilbakemeldingseffekt. Til slutt blir det lave nivået av VFire generert fra avfyringsenheten konvertert til et høyt nivå av VSpike [fig. 2(b-iii)] av en forsinkelsesenhet som inkluderer en tre-trinns omformer og kobler VSpike til M3 og M5, og tilbakestiller Vmem til null. Denne prosessen etterligner aktiveringen av Kþ-kanaler i biologiske nevroner, noe som resulterer i den utadgående flyten av Kþ-ioner og at cellemembranen til slutt går tilbake til hviletilstand.

Synapser er essensielle moduler i SNN, da nevroner er sammenkoblet av dem. Vi har designet en nevronmodul for å generere tidsdomenesignaler, og så trenger vi et overføringsmedium, dvs. en synapse, for å overføre dette tidsdomenesignalet til andre nevroner. For å komponere et komplett nevralt nettverk, designer vi en synapsemodul basert på frekvenssignaler, som vist i fig. 2(c). Synapsen består hovedsakelig av en spenningsstyrt ringoscillator som opererer under en lekkasjestrøm, som er sammensatt av en tre-trinns omformer (M6; M7; M8; M9; M10 og M11). Den forrige nevronkretsen avfyrer og genererer en spike VSpike, som inverteres av en inverter, noe som gjør at M5 åpner en kort stund, og strømmen som flyter gjennom M5 lader CSYN, noe som vil øke VSYN. Når VSYN når spenningen som utløser oscillasjonen, begynner ringoscillatoren å oscillere [fig. 2(b-iv) og 2(bv)]. Hvis det foregående nevronet ikke avfyrer på lang tid, vil VSYN lekke til den opprinnelige tilstanden, da synapsen blir inaktiv igjen. Siden VSYN er ekvivalent med forsyningsspenningen til ringoscillatoren, styrer strømmen som strømmer ut av M5 VSYN og dermed frekvensen til ringoscillatoren.

cistanche fordeler for menn styrker immunforsvaret

SNN-er oppnår læringsfunksjonen ved å justere vektene; derfor foreslår vi en vektmodul som er kompatibel med de foreslåtte tidsdomenenevron- og synapsemodulene beskrevet ovenfor, som vist i fig. 2(d). Den foreslåtte vektmodulen justerer tidsdomeneinformasjonen, som er bredden på utgangspulsene. Denne modulen består av en forsinkelseslinje, en multiplekser og en OG-port. VRing er firkantbølgesignalet fra synapsen som vil passere gjennom forsinkelseslinjen. VWeight er den digitale koden som representerer vekt, som bestemmes etter innlæring og brukes til å kontrollere multiplekseren. Bredden på utgangspulsen som tilsvarer tidsdomenevekten justeres i henhold til hvilket tapp i inverterkjeden som velges av multiplekseren. Som nevnt tidligere, hvis den eksitatoriske eller hemmende pulsbredden er bred, blir spenningen Vmem i det påfølgende nevronet henholdsvis ladet eller utladet raskere. Dette tilsvarer en stor vekt. I denne studien valgte vi en multiplekser med 16 innganger, dvs. fire-bits vekter (0000 til 1111). Utgangen til vektmodulen er koblet til inngangsenheten til de påfølgende nevronkretsene. Frekvensen til pulsen (pulsavstand) og bredden på pulsen virker samtidig på nevronet for å endre aktiviteten. Frekvensen på pulsen bestemmes av utgangsfrekvensen til forrige synapse, mens koblingsstyrken avhenger av bredden på pulsutgangen bestemt av vektmodulen.

FIG. 1. (a) Den foreslåtte strukturen og (b) et mikrofotografi av brikken.

FIG. 2. (a) Kretsskjema for den foreslåtte nevronmodulen, (b) oppførselen til foreslåtte LIF-nevron- og synapsemoduler, (c) kretsskjemaet til den foreslåtte synapsemodulen, og (d) kretsskjemaet til den foreslåtte vektmodulen.

Figur 3(a) viser det eksperimentelle oppsettet som ble brukt til å teste den fabrikkerte nevrale strukturbrikken [fig. 1(b)], hvor brikken ble plassert på en sondestasjon Summit 11000 og testet med sonder i direkte kontakt med den. I eksperimentene antar vi at inngangene til de to vektmodulene er forstadiets synapser, som emuleres av de vilkårlige funksjonsgeneratorene. Utgangen fra nevronet er koblet til synapsemodulen, hvis utgang vil varieres som svar på endringen i nevronets utgang. Vi brukte en Tektronix AFG31252 generator for vilkårlig funksjon som en pre-stage synapse for å gi firkantbølgesignaler for våre fabrikkerte nevrale kretser. Samtidig observerte vi utgangsbølgeformene ved hjelp av oscilloskoper (Keysight MSOX6004A og DSOX93304Q). De eksperimentelle resultatene er vist i fig. 3(b)–3(d). For å verifisere effekten av vekter på avfyringshastigheten til nevroner, fikserte vi frekvensen av synapseutgangen før trinn (funksjonsgenerator) til 100 Hz og observerte endringen i avfyringshastigheten til nevroner for fire brikker ved å justere vektmodulen. Vi satte gjennomsnittet av spikefrekvensene 1024 ganger over et tidsrom på 100 ms for å utlede den tilsvarende nevronale avfyringsfrekvensen under hver vektinnstilling, som vist i fig. 3(b). Det foreslåtte nevronet skyter i utgangspunktet med hastigheten bestemt av lekkasjestrømmene inn og ut fra Cmem i balanse, og inngangen fra forrige trinn modulerer den. Vi kan se at når vektene blir større, blir nevronmodulens avfyringsfrekvens større. Hovedsakelig på grunn av prosessvariasjonen til FET-ene, svinger avfyringsfrekvensen fra omtrent 610%–17% over fire brikker. Spesielt for bruk i et reservoar bør imidlertid disse tilfeldige variasjonene kompenseres for under læringsprosessen i utgangsvektene på grunn av de tilfeldige vektene i dets tilbakevendende forbindelser.

Figur 3(c) sammenligner variasjonen av nevronbranntider avhengig av signalet fra forstadiets synapse. Innfellingene (i)–(iii) i fig. 3(c) viser tilfellene med henholdsvis 100 Hz hemmende inngang (vekten er satt til 1100), ingen inngang og med 100 Hz eksitatorisk inngang (vekten er satt til 1100). , hvorfra vi kan se at den hemmende inngangen reduserer brannfrekvensen til nevronet og øker brannintervallet, mens den eksitatoriske inngangen fungerer som det motsatte av den hemmende inngangen. De eksperimentelle resultatene viser at avfyringsintervallet til det foreslåtte nevronet er i størrelsesorden millisekunder, som er i samsvar med egenskapen til biologiske nevroner som har millisekunders tidskonstanter. Når det ikke mates noe signal fra forstadiets synapse, er strømforbruket omtrent 800 pW, og genererer omtrent 20 pigger i en syklus på 100 ms. Ut fra dette kan det grovt anslås at hver pigg bruker omtrent 4 pJ energi. Deretter ble innleggene (i)–(iii) i fig. 3(c) brukt som inngangssignaler til synapsen for å påvirke VRing. De målte VRing-bølgeformene i disse tre tilfellene er vist i fig. 3(d). Gjennomsnittene av frekvensene for hvert tilfelle målt i en 5 s tidsperiode er henholdsvis 41, 90 og 98 Hz. Gjennomførbarheten av dette synapseutgangsfrekvensområdet vil bli validert med simuleringer på systemnivå i den følgende diskusjonen.

FIG. 3. (a) Et bilde av det eksperimentelle oppsettet, (b) den målte avfyringshastigheten til nevronet for fire brikker, (c) de målte bølgeformene til nevronutgangen, og (d) de målte bølgeformene til synapseutgangen.

FIG. 4. (a) En annen kombinert struktur laget for å evaluere synapsen og (b) de målte bølgeformene til VRing og VSYN.

For å lette observasjonen av den synkrone responsen til synapsen, laget vi også strukturen til fig. 4(a). Figur 4(b) er de eksperimentelle resultatene i figur 4(a). Vi brukte en Tektronix AFG31252 vilkårlig funksjonsgenerator for å generere et 10 Hz firkantbølgesignal VIN som vist i fig. 4(ai). Etter at VIN passerer gjennom en vektmodul, produserer den et piggsignal VOUTðWeightÞ. Spenningen VSYN observeres gjennom en on-chip kildefølger som en analog buffer. Selv om VOUTðWeightÞ ikke er designet for å bli observert utenfra da det er en smal puls, med ankomsten av VOUTðWeightÞ etter den fallende kanten til VIN, stiger VSYN-spenningen ved synapsen øyeblikkelig som vist i fig. 4(b-ii), som igjen øker frekvensen av VRing. Hvis VOUTðWeightÞ ikke kommer på lenge, synker VSYN, noe som igjen påvirker VRing-frekvensen til å bli mindre. Tabell I viser ytelsessammenligningen mellom frittstående nevronkretser. Den foreslåtte nevronkretsen har fordeler når det gjelder energiforbruk og areal. Designene i Ref. 13–16 brukte en kontinuerlig-tids- eller en klokket komparator, og disse designene tar opp en stor mengde brikkeareal i tillegg til strømforbruk. Nevronet fremstilt i en ikke-CMOS-prosess foreslått i Ref. 18 krever ikke en komparator, noe som fører til en fordel i området. Imidlertid er energiforbruket relativt høyt, og disse spesielle teknologiene er mindre modne og dermed dyrere sammenlignet med standard CMOS-prosesser. Begge ref. 19 og 21 produseres i en avansert prosess. Men sammenlignet med dette arbeidet, Ref. 19 har ikke en fordel med tanke på energiforbruk og areal. Selv om Ref. 21 viser bedre energieffektivitet med simuleringsresultater, når normalisert av teknologinoden, oppnår det foreslåtte nevronet bedre områdeeffektivitet.

For å demonstrere gjennomførbarheten av den foreslåtte piggneuronen og de ringoscillatorbaserte synapsekretsene, utføres en atferdssimulering i et MATLAB-miljø som vist i fig. 5(a). I denne simuleringen brukes 100 nevroner med tilfeldige tilbakevendende forbindelser med de foreslåtte synapse- og vektmodulene. De foreslåtte vektmodulene brukes kun i reservoarlaget, og vektene deres tildeles tilfeldig på forhånd og fastsettes under læringsprosessen. Dermed blir de tilfeldige svingningene i reservoaret kompensert for under læringsprosessen i utgangsvektene. For å etablere en realistisk simulering, settes utgangsfrekvensområdet til hver synapse fra 15 til 200 Hz basert på de faktiske måleresultatene. Den rekursive minste kvadrat-algoritmen (RLS) brukes til å trene utgangsvektene som introdusert i Ref. 30. En 10 Hz sinusbølge, som tilsvarer tidsskalaen for menneskelig aktivitetsrelatert informasjon, brukes som et eksempel på et overvåkende inngangssignal. Det overvåkende og trente utgangssignalet er vist i fig. 5(bi). Tilbakemeldingssignalet fra utgangen omdannes til eksitatoriske og inhiberende pulstog hvis frekvenser er proporsjonale med den absolutte verdien av utgangsamplituden som vist i fig. 5(b-ii) og 5(b-iii), henholdsvis. Etter fem perioder med overvåkingssignal, er utgangsvektene faste og SNN genererer det lærte signalet av seg selv, noe som demonstrerer gjennomførbarheten av de foreslåtte nevrale strukturene for læringsfunksjon. Vi har også funnet ut fra disse simuleringene at for å forbedre læringsevnen ytterligere, bør utgangsfrekvensinnstillingsområdet til synapsen økes, noe som kan gjøres ved å optimalisere synapsekretsen. For eksempel, med de utvidede frekvensinnstillingsområdene fra 15 Hz–2 kHz og 15 Hz–20 kHz, blir de lærte signalene jevnere for bedre å reprodusere overvåkningssignalet som vist i fig. 5(b-iv) og 5(bv), henholdsvis.

cistanche tubulosa-forbedre immunsystemet

Oppsummert har vi foreslått en nevral struktur for generering og overføring av tidsdomenesignaler. Den foreslåtte nevronen og synapsen okkuperer et område på henholdsvis 127 og 231 lm2. Denne strukturen bruker ikke op-ampere og kontinuerlig-tids- eller klokkede komparatorer, mens avfyringsfunksjonen er realisert med en inverterbasert komparator for å gi fordeler i areal og strømforbruk. Den foreslåtte nevrale strukturen i tidsdomene drar nytte av skalert prosessteknologi sammenlignet med konvensjonelle spennings-/strømdomenedesign. Faktiske brikkefremstillings- og måleresultater demonstrerer den tidsmessige signalkommunikasjonsfunksjonen med millisekunders tidskonstanter. Den foreslåtte nevrale strukturen for tidsdomene er godt egnet for å bygge spiking nevrale nettverk for å behandle sanntids tidsserieinformasjon for interaksjon mellom mennesker og datamaskiner.

TABELL I. Ytelsessammenligning av frittstående nevronkretser

FIG. 5. (a) Atferdsmodellen til SNN for reservoarberegning er basert på den foreslåtte nevrale strukturen. (b) Resultatene av atferdssimuleringen på systemnivå: (i) basert på en modell med 15–200 Hz frekvensinnstillingsområde, en innzoomet visning av (ii) eksitatoriske og (iii) hemmende inngangssignaler konvertert fra utgangen, (iv) basert på 15–2 kHz og (v) 15–20 kHz frekvensinnstillingsområder.

REFERANSER

1 Y. Zhang, P. Qu, Y. Ji, W. Zhang, G. Gao, G. Wang, S. Song, G. Li, W. Chen, W. Zheng, F. Chen, J. Pei, R Zhao, M. Zhao og L. Shi, Nature 586, 378–384 (2020).

2 D. Shin og H.-J. Yoo, Proc. IEEE 108, 1245–1260 (2020).

3 Y. LeCun, Y. Bengio og G. Hinton, Nature 521, 436–444 (2015).

4 T. Kohno og K. Aihara, AIP Conf. Proc. 1028, 113–128 (2008).

5 E. Chicca og G. Indiveri, Appl. Phys. Lett. 116, 120501 (2020).

6 Y. Bo, P. Zhang, Y. Zhang, J. Song, S. Li og X. Liu, J. Appl. Phys. 127, 245101 (2020).

7 K. Yang og A. Sengupta, Appl. Phys. Lett. 116, 043701 (2020).

8 X. Chen, T. Yajima, IH Inoue og T. Iizuka, Jpn. J. Appl. Phys. 61, SC1051 (2022).

9 W. Maass, Neural. Networks 10, 1659–1671 (1997).

10S. S. Radhakrishnan, A. Sebastian, A. Oberoi, S. Das og S. Das, Nat. Commun. 12, 2143 (2021).

11X. Chen, T. Yajima, IH Inoue og T. Iizuka, i Extended Abstract of International Conference on Solid State Devices and Materials (SSDM) (JSAP, 2021), s. 682–683.

12D. S. Jeong, J. Appl. Phys. 124, 152002 (2018).

13G. Indiveri, E. Chicca og R. Douglas, IEEE Trans. Nevral. Networks 17, 211–221 (2006).

14X. Wu, V. Saxena, K. Zhu og S. Balagopal, IEEE Trans. Kretser Syst. II 62, 1088–1092 (2015).

15A. Joubert, B. Belhadj, O. Temam og R. Heliot, i The 2012 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN), 2012.

16S. A. Aamir, P. Muller, G. Kiene, L. Kriener, Y. Stradmann, A. Grübl, J. Schemmel og K. Meier, IEEE Trans. Biomed. Kretser Syst. 12, 1027–1037 (2018).

17A. Basu og PE Hasler, IEEE Trans. Kretser Syst. I 57, 2938–2947 (2010).

18S. Dutta, V. Kumar, A. Shukla, NR Mohapatra og U. Ganguly, Sci. Rep. 7, 8257 (2017).

19A. Rubino, M. Payvand og G. Indiveri, i 26. IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and Systems (ICECS) (IEEE, 2019), s. 458–461.

20S. A. Aamir, Y. Stradmann, P. Muller, C. Pehle, A. Hartel, A. Grübl, J. Schemmel og K. Meier, IEEE Trans. Kretser Syst. I 65, 4299–4312 (2018).

21R. M. Saber Moradi og SA Bhave, i IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI), 2017.

22K. Asada, T. Nakura, T. Iizuka og M. Ikeda, IEICE Electron. Express 15, 20182001 (2018).

23R. Staszewski, K. Muhammad, D. Leipold, C.-M. Hung, Y.-C. Ho, J. Wallberg, C. Fernando, K. Maggio, R. Staszewski, T. Jung, J. Koh, S. John, IY Deng, V. Sarda, O. Moreira-Tamayo, V. Mayega, R. Katz , O. Friedman, O. Eliezer, E. de Obaldia og P. Balsara, IEEE J. Solid-State Circuits 39, 2278–2291 (2004).

24C. Gallicchio og A. Micheli, Neural. Netwotks 24, 440–456 (2011).

25L. F. Abbott og P. Dayan, Teoretisk nevrovitenskap (The MIT Press, 2005).

26W. Gerstner og WM Kistler, Spiking Neuron Models: Single Neurons, Populations (Cambridge University Press, 2012).

27T. Yajima, Sci. Rep. 12, 1150 (2022).

28B. Razavi, Prinsipp for datakonverteringssystemdesign (Wiley-IEEE Press, 1995).

29T. Wunderlich, AF Kungl, E. M€uller, A. Hartel, Y. Stradmann, SA Aamir, A. Gr€ubl, A. Heimbrecht, K. Schreiber, D. St€ockel, C. Pehle, S. Billaudelle, G. Kiene, C. Mauch, J. Schemmel, K. Meier og MA Petrovici, Front. Neurosci. 13, 1–15 (2019).

30D. Sussillo og L. Abbott, "Generering av sammenhengende aktivitetsmønstre fra kaotiske nevrale nettverk," Neuron 63, 544–557 (2009).