Abstrakt:Radiometrisk identifikasjon er problemet med å tilskrive et signal til en spesifikk kilde. I dette arbeidet utvikles en radiometrisk identifiseringsalgoritme ved bruk av blekingstransformasjonen. Tilnærmingen skiller seg ut fra de mer etablerte metodene ved at den fungerer direkte på de rå IQ-dataene og derfor er funksjonsløs. Som sådan gjelder ikke de ofte brukte dimensjonalitetsreduksjonsalgoritmene. Forutsetningen for ideen er at et datasett er "mest hvitt" når det projiseres på blekingsmatrisen enn på noen annen. I praksis er transformerte data aldri strengt tatt hvite siden trenings- og testdataene er forskjellige. Förstner-Moonen-målet som kvantifiserer likheten til kovariansmatriser brukes for å fastslå graden av hvithet. Blekingstransformasjonen som produserer et datasett med minimum Förstner-Moonen-avstand til en hvit støyprosess er kildesignalet. Kilden bestemmes av utgangen fra modusfunksjonen som drives på Majority Vote Classifier-beslutningene. Å bruke Förstner-Moonen-målet gir et annet perspektiv sammenlignet med maksimal sannsynlighet og euklidiske avstandsmålinger. Blekingstransformasjonen står også i kontrast til de nyere dyplæringstilnærmingene som fortsatt er avhengige av funksjonsvektorer med store dimensjoner og lange treningsfaser. Det er vist at den foreslåtte metoden er enklere å implementere, krever ingen funksjonsvektorer, trenger minimal trening og på grunn av dens ikke-iterative struktur er raskere enn eksisterende tilnærminger.

I følge relevante studier,cistancheer en vanlig urt som er kjent som "mirakelurten som forlenger livet". Hovedkomponenten ercistanoside, som har ulike effekter som f.eksantioksidant, anti-inflammatorisk, ogfremme av immunfunksjonen. Mekanismen mellom cistanche og hudbleking ligger i antioksidanteffekten avcistancheglykosider. Melanin i menneskelig hud produseres ved oksidasjon av tyrosin katalysert avtyrosinase, og oksidasjonsreaksjonen krever deltakelse av oksygen, så de oksygenfrie radikalene i kroppen blir en viktig faktor som påvirker melaninproduksjonen. Cistanche inneholder cistanosid, som er en antioksidant og kan redusere dannelsen av frie radikaler i kroppen, dermedhemmer melaninproduksjonen.

Klikk på Slik bruker du Cistanche Tubulosa

For mer info:

david.deng@wecistanche.com WhatApp:86 13632399501

1. Introduksjon 

Radiometrisk identifikasjon er problemet med å tilskrive et signal til kilden; ofte merke eller modell. Kildeidentifikasjon oppnås ved RF-fingeravtrykk av enheter ved å se etter signaturer som kan oppstå fra produksjonstoleranser, ufullkommenheter eller normale statistiske variasjoner i produksjonen. Det er betydelig arbeid med signalklassifisering og modulasjonsgjenkjenning [1,2]. Imidlertid passer ikke radiometrisk identifikasjon inn i noen av de to kategoriene. På mange måter er radiometrisk identifikasjon et vanskeligere problem ettersom signaler som stammer fra forskjellige kilder kan ha lignende egenskaper som modulasjon, bithastigheter, pulsformer osv. Dette faktum gjør subtile enhetsvariasjoner til hovedsignaturen for radiometrisk identifikasjon. Slike variasjoner er imidlertid små, umerkelige og vanskelige å modellere. Hvorfor radiometrisk identifikasjon er av interesse er mange folder. Militæret har vært interessert i denne evnen i noen tid som et middel til å identifisere vennskap fra fiendtlig radar [3,4]. Satellittkommunikasjon kan bli møtt med tilsiktet eller utilsiktet jamming fra falske kilder. Å kjenne kilden og merkevaren til den som forstyrrer, kan bidra til å identifisere den fornærmende kilden. Radiometrisk identifikasjon er også et verdifullt verktøy for å sikre trådløse enheter. Forfalskningsforsøk i trådløse nettverk og IoT-enheter kan hindres hvis kilden til signalet kunne identifiseres og blokkeres [5,6]. Det er vanskeligere å etterligne enhetskarakteristikker som er innebygd i signaler enn å replikere modulasjon eller pulsforming.

Radiometrisk identifikasjon kan formuleres i sammenheng med en statistisk klassifikator. Den klassiske tilnærmingen følger funksjonsekstraksjon og dimensjonalitetsreduksjon ved teknikker som PCA og til slutt multiple discriminant analyse classifier [7,8]. I [9] brukes Square Integral Bispectra (SIB) for å trekke ut de unike stray-egenskapene til individuelle overførte signaler, etterfulgt av PCA for å trekke ut en lavdimensjonal egenskapsvektor. Det har blitt observert at egenskaper beholdt etter dimensjonalitetsreduksjon ikke nødvendigvis er optimale for klassifisering.

Kombinert optimalisering av dimensjonalitetsreduksjon og fingeravtrykkklassifisering er foreslått i [10]. Tanken er å drive dimensjonalitetsreduksjon ved å minimere klassifiseringsfeilen og maksimere den gjensidige informasjonen mellom funksjonene med redusert dimensjonalitet og klasseetiketten samtidig. Funksjonene for RF-fingeravtrykk trekkes ut fra statistikken over den normaliserte øyeblikkelige amplituden, fasen og frekvensen til signalet, noe som resulterer i funksjonsvektorer med opptil 960 dimensjoner. Problemet med dimensjonalitetsreduksjon gjenstår imidlertid. Funksjonsekstraksjon for senderidentifikasjonsalgoritmer er utviklet for å fungere i enten transient [11] eller steady-state fase [12]. Den forbigående fasen er en analog tilstand av signalet som oppstår rett etter at senderen er aktivert, mens den stabile fasen er preget av modulering.

Nyere arbeid med radiometrisk identifikasjon har blitt påvirket av fremveksten av verktøy for dyp læring (DL). Eksempler er RF-fingeravtrykk [13], IoT-enhetsfingeravtrykk [14], spektrumregistrering [15] og RF-enhetsidentifikasjon i kognitive nettverk [16]. Det som fortsatt trengs i alt slikt arbeid er utvinning av egenskapsvektorer etterfulgt av tidkrevende dimensjonalitetsreduksjon. Funksjonsvektorene hentet ut i [10], for eksempel, har 960 dimensjoner før dimensjonalitetsreduksjon. Hovedproblemet gjenstår med andre ord. Bruken av DL oppnås ofte ved programmering av hyllevareverktøy eller bruk av forskjellige konvolusjonelle nevrale nettverk (CNN) rutiner implementert i Matlab. For eksempel blir det komprimerte bispektret identifisert som funksjonen og deretter brukt til å trene en tre-lags CNN [17]. Det som skiller seg er antall lag, trykk, filtre, aktiveringsfunksjoner osv. Et annet eksempel på denne måten vises i [18] hvor Keras API brukes med TensorFlow på bakenden for å skille distraherte drivere. I [15] er DL implementert for RF-enhetsfingeravtrykk i de kognitive Zigbee-nettverkene ved å bruke det tidsdomene komplekse baseband-feilsignalet som trenings- og testdata. Resultatene viser god nøyaktighet (≈90 prosent), men ved høy SNR (Større enn eller lik 20 dB). I [19] er inngangsdataene forhåndsbehandlet som Hilbert-spekter-gråskalabilder og oppnår akseptabel nøyaktighet under moderate SNR-nivåer (Gj.sn. 70 prosent nøyaktighetsrate for SNR på 15 dB). En omfattende ytelsessammenligning er vist for ulike DL-algoritmer i [13], som rapporterer en gjennomsnittlig nøyaktighet på 98 prosent målt for 12 sendere.

Det faktum at ML opererer på mye mindre datasett og krever mye mindre treningstid sammenlignet med DL (timer med trening [15]), gir mer allsidighet til å signalisere karakteristikkendringer som oppstår under forskjellige miljøforhold (overoppheting, overdreven strøm, etc.) , som kan påvirke den valgte klassifiseringsfunksjonen sterkt. Denne egenskapen til ML (datadrevet) gir mulighet for raske funksjonsoppdateringer og resulterer følgelig i høyere nøyaktig klassifisering på lang sikt. I tillegg tillater den reduserte kompleksiteten sammenlignet med DL enklere maskinvareimplementering og rask klassifisering underveis.

Specific Emitter Identification (SEI) er et annet paradigme for radiometrisk identifikasjon [20–22]. SEI-tilnærmingen forsøker å identifisere den unike senderen til et signal ved kun å bruke eksterne funksjonsmålinger [22]. SEI er implementert i to trinn, (1) transient signaltilstand og (2) steady-state signaltilstand. Den forbigående tilnærmingen gjelder de spesielle signaturene som er innebygd i signalet når senderen slår seg opp eller ned [23,24]. Forbigående tilnærminger er vanskeligere å implementere på grunn av utilgjengelighet eller forbigående karakter av dataene som ofte ikke er tilgjengelige eller lagret. Steady-state-tilnærmingen refererer til perioden hvor transienter har stabilisert seg. De tilgjengelige funksjonene inkluderer blant annet modulasjon og preamble [25,26]. I modulasjonsbaserte teknikker sammenlignes de mottatte og målkonstellasjonene der forskjellen skaper et RF-fingeravtrykk [27]. En rask beslutningsidentifikasjonsalgoritme vises i [28]. Identifikasjon er basert på likheten til en signalvektor og dens sammenligning med mønstre tilgjengelig i en database. Tilnærmingen er klassifisert som et eksempel på SEI brukt på radaridentifikasjon. Algoritmen ble brukt på hundrevis av radarsignalposter som kom fra flere forskjellige typer radarer. I noen tilfeller ble kopier av samme type radar undersøkt. Ved å veie alle funksjoner likt, rapporteres en 85 prosent korrekt gjenkjenningsrate for radartyper. En blandet metode for radaridentifikasjon basert på elektromagnetisk emisjon og intrapulsanalyse vises i [29]. Forutsetningen er at elektroniske enheter gir elektriske funksjoner til den overførte pulsen. Signalmodellen er N ikke-overlappende trykk fra K sendere. Lineær diskrimineringsanalyse brukes. Fire avstandsmålinger brukes til å klassifisere den ukjente pulsen. Det er rapportert at tre kopier av samme type radar blir gjenkjent.

Radiometrisk identifikasjon av kommunikasjonsprotokoller er også av interesse. Identifikasjon av kilder som bruker LTE-protokollen er rapportert i [30,31]. Identifikasjonen er basert på unike modulasjonsegenskaper som vises av senderne, som følge av små ufullkommenheter introdusert under produksjon av radiomaskinvare. Enhetsfeil har blitt brukt som en signatur for radiometrisk identifikasjon inkludert klokkejitter [32], digital-til-analog omformere (DAC) feil [33], lokal frekvenssynthesizer [34], effektforsterkerens ikke-linearitet [35–37] . Effektforsterkerfeil brukes også for kildeidentifikasjon [38]. Ekte radarsignaler brukes for senderidentifikasjon [39].

En helt annen applikasjon for radiometrisk identifikasjon er radar. Selv om senderne kan tilhøre samme type radar, kan de vise subtile forskjeller i de utsendte pulsene. I [33] brukes 18 funksjoner for å identifisere tre klasser av radarer. Fem radar-emitteridentifikasjonsfingeravtrykk basert på radarsignaltransienter sammenlignes. Tradisjonelle teknikker inkluderer radiofrekvens (RF), pulsamplitude, pulsbredde, tilsiktet pulsmodulasjonstype eller pulsrepetisjonsintervaller. I [40] brukes utilsiktet modulasjonsinformasjon på emitterbølgeformen som RF-fingeravtrykk, for å knytte det mottatte signalet og dets korresponderende sender. Utilsiktet modulasjon på puls (UMoP) er en metode som utnytter variasjoner på grunn av produksjonsforskjeller i senderens maskinvare, inkludert effektforsterkerne UMoP er som et fingeravtrykk av en sender og kan identifisere sendere fra samme modell [41]. Variasjonsmodus Dekomponering til radaridentifikasjon er rapportert i [42]. Datasettet består av 47 emittere. Noen av disse senderne var produksjoner av den samme radaren. Resultatene viser at den effektive SNR-verdien bør være rundt 47 dB for å oppnå en korrekt klassifiseringssannsynlighet større enn 0,9.

2. Rammeverk for radiometrisk identifikasjon

Det mottatte signalet blir først korrigert for faseforskyvning, oscillatorfrekvensforskyvning og symboltidsfeil før påføring av blekingstransformasjonen. Whitening-transformasjonen er en ortogonal projeksjon basert på en variasjon av PCA og er relatert til den ortogonale subspace-projeksjonen [43]. En blekingstransformasjonsmatrise per kilde estimeres fra treningsdataene. Det er ikke nødvendig å vite modulasjonstype, frekvens, fase eller noe annet om signalet. Identifikasjon av den ukjente kilden er basert på observasjonen at et datasett er "mest hvitt" når det projiseres på blekingsmatrisen enn på noen annen, derav matchet bleking. Projisering av de ukjente dataene på blekingen transformerer og bleker dataene bare hvis det er samsvar mellom blekingsmatrisen og dataene. Selv når dataene samsvarer med blekingstransformasjonen, er de projiserte dataene aldri virkelig hvite. Et "hvithet"-mål utvikles ved å velge en divergensmetrikk for sammenligning av kovariansmatriser. Dette målet er summen av de kvadrerte logaritmene til felles egenverdier til referanse- og testkovariansmatrisene; avstanden Förstner-Moonen. Whitening er velkjent innen signaldeteksjon, og det er ofte formulert som Whitening Matched Filter. Målet er å dekorrelatere støyprøver ved filterutgangen. En 3D-implementering av WMF brukes for miljøpåvirkningsstudier i hyperspektrale bilder [44]. Objektdeteksjon ved å bruke bleking/dewhitening for å transformere målsignaturer i multitemporal hyperspektral vises i [45]. Eksempler på slike blekemetoder gjelder for det meste signal- og objektdeteksjon og er ikke relevante for radiometrisk identifikasjon som foreslått her.

2.1. The Whitening Transform

La X ∈ Rp×n være datamatrisen som består av n målinger av p variabler med kovariansmatrisen Σ. Statistisk bleking er en lineær transformasjon som transformerer dataene slik at kovariansmatrisen til Y=WX er identitetsmatrisen. Whitening transform-matrisen er ikke unik. Faktisk [46] nevner femten forskjellige projeksjonsmatriser som bleker dataene, hvor de mest fremtredende er PCA- og ZCA-bleking [47]. Nærmere bestemt,

hvor U og Λ er matrisene til egenvektorer og egenverdier i dekomponeringen av kovariansmatrisen Σ=UΛU T. Whitening-transformasjonene produserer dekorrelaterte data, men til hvilket formål? Enda viktigere, hvilken rolle spiller bleking i radiometrisk identifikasjon? Det er her den matchede bleketransformasjonen avviker fra den eksisterende bruken av PCA i radiometrisk identifikasjon. PCA er best kjent for datakomprimering ved å veilede fjerningen av komponentene til Y med ubetydelig energi. Funksjonene som gjenstår er ikke nødvendigvis de beste for klassifisering. Likevel bruker nesten alle PCA-baserte radiometriske klassifiseringsteknikker funksjonene som overlever komprimering i en påfølgende diskrimineringsfunksjon for å klassifisere dataene. ZCA har den ekstra egenskapen til nullfase ved å angre rotasjonen forårsaket av PCA. Ingen av de to er aktuelt her. Å produsere ukorrelerte data er et forbehandlingstrinn der funksjonsvektorer med lavere dimensjonalitet trekkes ut. Dimensjonsreduksjon gjelder ikke IQ-prøver da det kun er to dimensjoner, til å begynne med, og i stor grad er dekorrelaterte allerede. PCA har blitt brukt i dyp læring også ved å akselerere konvergensen i konvolusjonelle nevrale nettverk [48].

2.2. Klassifisering etter Matched Whitening

Dataene er organisert i en N × M-matrise X=[x1, x2, . . . , xM], xi ∈ RN×1 der M er antall målinger og N er antall variabler eller dimensjoner. For IQ-dataene er N=2 og M antall symboler i posten. La Wi , i=1, 2, . . . , m være bleketransformasjonsmatrisene for m kildesignaler {c1, c2, . . . , cm}. De klasseavhengige blekingsmatrisene beregnes offline fra treningsdataene. Siden IQ-dataene påvirkes av fase- og frekvensforskyvninger, må dataene korrigeres før blekingsmatrisene beregnes. Testdataene er delt inn i blokker som brukes til å generere statistikk. Det er ingen "riktig" blokklengde. Det avhenger av endringshastigheten for fase, frekvensforskyvning eller dopplerskift. I tilfellet med ikke-lineær faseforskyvning, velges blokklengder korte nok til å sikre nær stasjonær fase under faseestimering. Mer om hvordan du velger blokklengden for å reversere frekvensforskyvningen vises i avsnitt 3.

For å illustrere dette punktet opprettes tre multivariate normalpopulasjoner og vises i figur 1a. Det tredje datasettet (i svart) brukes som den "ukjente" kilden og projiseres gjentatte ganger på Wi, i=1, 2, 3. Etter hver projeksjon plottes spredningsdiagrammet og vises i figur 1 bd. Når dataene fra gruppe 3 blir hvite av W1, figur 1b, vises hovedaksen til de projiserte dataene i en vinkel til hovedaksen til projeksjonsmatrisen. Dette indikerer at dataene og blekingsmatrisen ikke stemmer overens. Gjentatte anslag gir figur 1b–d. Det er bare i figur 1d at blekingstransformasjonen produserer et sirkulært spredningsdiagram. Fremskrivningen som produserer minst korrelerte data identifiserer merkevaren. Denne egenskapen indikerer at kilden til de ukjente dataene samsvarer med blekingstransformasjonen til gruppe 3. Detektoren kan implementeres som en bank av parallelltilpassede filtre vist i figur 2.

2.3. Utvikling av et blekingstiltak

Det er flere problemer med å knytte de ukjente dataene til blekingsmatrisen. For det første er IQ-komponentene i de virkelige dataene allerede ganske dekorrelaterte, slik at bleking kanskje ikke gir signifikant ytterligere dekorrelasjon. For det andre opprettes underrommet definert i (1) offline fra treningsdataene. Testdataene er imidlertid forskjellige selv om de kommer fra samme populasjon som treningsdataene. Hvis data som er annerledes enn treningssettet brukes, vil blekingen av dataene være omtrentlig. Kjerneegenskapen er at kovariansmatrisen til de ukjente dataene vil ligne identitetsmatrisen hvis den projiseres på underrommet mer enn på noen annen. For det tredje, hvordan måle "hvithet". Dette er et problem i kovariansmatrisematching [49].

Det er et hvilket som helst antall beregninger for å måle avstandene mellom to symmetriske, positive definitive kovariansmatriser. De inkluderer blant annet KL-divergens, euklidisk avstand, kvadratisk Frobenius-norm, Bhattacharyya-avstand, Bregman-matrisedivergens og LogDet [50]. I dette arbeidet bruker vi Förstner-Moonen-metrikken [49] som et likhetsmål for to kovariansmatriser. Som et referansepunkt studeres den godt siterte Correlation Matrix Distance (CMD)-metrikken [51] og Kullback-Leibler-målene. Det er ingen definisjon for likhet, men tre er monotone med korrelasjon og er derfor gyldige mål. Vi har lagt sammen CMD, KL og Förstner-Moonen plott for sammenligning. Grafene vises senere i figur 3a. Som forventet øker den parvise avstanden med økende korrelasjon, noe som betyr at kovariansmatrisen til korrelerte variabler er i lengre avstander fra en diagonal kovariansmatrise. Det er bemerkelsesverdig at KL-målet er praktisk talt sammenfallende med Förstner-Moonen-metrikken, og derfor rettferdiggjør det bruken som en likhetsindeks.

hvor λi(A, B), de felles egenverdiene til A og B, er røttene til |λA − B|=0. I sammenheng med blekingstransformasjonen er referansekovariansmatrisen identitetsmatrisen A=I og B=cov(Yi) er kovariansmatrisen til de ukjente dataene som ble hvitnet av Wi. Derfor reduseres de felles egenverdiene til ganske enkelt egenverdiene til den målte kovariansmatrisen B for de ukjente dataene.

Klassifisereren bygget på (3) er en majoritets- eller flertallsstemmeklassifisering [52] styrt av reglene h1, h2, . . . , hm. Reglene er medlemsfunksjoner. Gitt målingene Xi fra en ukjent kilde,

hvor p er antall blokker. Modusfunksjonen er det tallet som forekommer oftest i settet, dvs. hj(Xi) er antall ganger Xi blir stemt for å tilhøre JC. Den ukjente målingen Xi er klassifisert som den klassen som får flest stemmer. Denne prosessen er avbildet i figur 2. Dette er et eksempel på "hard" stemmegivning. Alternativet er «myk» stemmegivning hvor frekvensen av tildelinger til klasser beholdes.

Den beregningsmessige kompleksiteten til algoritmen består av blekingsmatrisen, blekingstransformasjon og egenverdidekomponering. Hvis X ∈ Rd×M, der d er antall variabler og M er antall målinger, er kompleksiteten til blekingstransformasjonen O(d2M pluss d3), blekingstransformasjonen er O(d2M) og egendekomponeringen er O(d3) . Med IQ-signalrepresentasjon, d=2 og den er konstant hele veien. Derfor reduserer hver av kompleksitetene ovenfor til slutt den totale kompleksiteten til O(M). dvs. lineært med antall målinger.

3. Reversering av fase- og frekvensforskyvninger

Den første utfordringen er å finne radiometriske identifikasjonsflater før algoritmen implementeres. Signaler gjøres ofte tilgjengelig med ukorrigerte faserotasjoner. Det er to typer rotasjoner. Fast rotasjon er forårsaket av en konstant faseforskyvning av referansebæreren. Tidsvarierende rotasjon er forårsaket av frekvensmisforholdet til referansebæreren. Misforholdet kan være maskinvarerelatert eller forårsaket av Doppler. Uansett er det en ukjent mengde. Frekvensmistilpasningen, kalt offsetfrekvens fd, forårsaker en tilsvarende tidsvarierende fase som resulterer i konstellasjonsutsværing. Dette er forskjellig fra den faste faseforskyvningen som får hele konstellasjonen til å rotere. Figur 4 viser den tidsvarierende faseforskyvningen under to SNR-nivåer. Både faste og tidsvarierende rotasjoner skal reverseres før radiometrisk identifikasjon.

3.1. Bakgrunn

Fase- og frekvensforskyvningskorreksjon før kildeidentifikasjon er ikke alltid adressert i den radiometriske identifiseringslitteraturen [17]. Den tradisjonelle tilnærmingen til bærerfasegjenvinning er kraftlovmetoden [53]. Å heve signalet til Mth-effekten skaper en tone på M ganger offset-frekvensen som kan brukes til å forringe konstellasjonen. Denne metoden fungerer imidlertid bare for fastfaseforskyvninger. Tilnærmingen som presenteres her trekker ut vilkårlige fasebaner ved å tilpasse en modell til maksimal sannsynlighetsestimat av fasepunkter målt over flere signalsegmenter. Fasebanen estimeres først fra signalsegmenter som er korte nok til at fasen kan anses som stasjonær; i hovedsak et øyeblikksbilde av fasen i tid. Helningen til linjen tilpasset fasevinklene ved bruk av minste kvadrater er proporsjonal med offsetfrekvensen. I tillegg håndterer minste kvadraters tilpasningsmetoden ikke-lineære fasebaner forårsaket av andreordens offsetfrekvenseffekt. Dette er ikke mulig med maktlovmetoden.

3.2. Signalmodell

Den diskrete modellen for faseforskyvningen er {θk=2π fd t, t=kTs, k=1, 2, . . . K} hvor Ts er symbollengden og K er antall symboler i blokken som brukes til å estimere faserotasjon. Påfølgende symboler roterer med 2π og passer radianer bort fra deres nominelle posisjoner. Denne bevegelsen danner en bue over tid og forårsaker dermed en smøreeffekt vist i figur 4. For å korrigere for denne rotasjonen må et estimat på θk, ˆθk, finnes og brukes til å gjenopprette fd og forringe blokken av symboler. Maksimal symbolrotasjon over en blokk er T=KTs.

Offsetfrekvensestimering kan oppnås ved først å estimere fasebanen. Estimeringen av θ(t) utføres over korte blokker med lengde T for å sikre fasestasjonaritet, dvs. {θ(t) ≈ θk, t ∈ T}. Derfor er det ett faseestimat per datablokk. Mengden fdT er brøkrotasjonen av konstellasjonen over 2π for blokklengden T. Denne mengden må holdes liten av to grunner. En, mindre fdT betyr en finere prøvetaking av fasekurven. Dette er viktig for å fange faseulinearitet ved stykkevis lineær modellering. To, store fdT skyver symbolene utover deres opprinnelige symbolkvadrant. Denne effekten kan sees i figur 4b hvor symboler i den første kvadranten har blitt skjøvet til den andre kvadranten. Hva som utgjør korte eller lange segmenter er forklart i følgende avsnitt.

For mer informasjon: david.deng@wecistanche.com WhatApp:86 13632399501